AI推翻80年數學猜想，菲爾茲獎得主一夜沒睡：以為要出局

過去三個月，人工智慧在數學領域接連取得重大突破，一口氣解決了三道困擾學界數十年、甚至長達八十年的難題。這些成果不僅震撼了數學界，也讓頂尖數學家徹夜難眠，擔心人類在這一領域的地位即將被取代。今年5月，OpenAI一個尚未對外公開的內部模型，率先推翻了由匈牙利數學家保羅·埃爾德什於1946年提出的「單位距離猜想」。這個猜想是離散幾何領域中最著名的未解問題之一，已經懸而未決整整八十年。普林斯頓大學數學家Noga Alon形容，這大概是離散幾何裡最有名的問題。AI的這一擊，直接終結了長達數十年的學術懸念。

緊接著在7月，Anthropic的研究員Levent Alpöge在社群平台上發文指出，該公司旗下的AI模型Claude Fable，成功找到了「雅可比猜想」在高維空間中的一個反例。雅可比猜想是代數幾何中的一個經典問題，長期以來被視為極具挑戰性的理論難題，如今也被AI攻破。到了8月，OpenAI一口氣公布了內部版Astra模型在數學與理論計算機科學領域的十項重大進展，涵蓋高維球堆積、群論以及格密碼學等深奧領域。這些成果的運算成本，若按Sol的API價格計算，總共僅耗費約2000美元的token，效率之高令人咋舌。

更令人驚訝的是，在OpenAI公布結果後不到24小時，Levent Alpöge再次宣布，他已經利用已公開的Claude Fable模型，成功復現了這十項進展中的五項。這意味著AI不僅能解決難題，其成果還具備可重複驗證的科學價值。這些連續的突破，讓數學家們的心情如同坐雲霄飛車。菲爾茲獎得主Timothy Gowers回憶，當他第一次聽說單位距離猜想被AI攻破的那個下午，腦中閃過的第一個念頭是：「完了，數學家是不是很快就要出局了。」這個念頭讓他徹夜難眠，直到第二天早上，他仔細閱讀了研究細節後才終於弄明白：AI是推翻了這個猜想，而不是證明了它。這讓他長舒一口氣，意識到人類數學家的價值並未因此消失。

Gowers的反應，某種程度上反映了數學界對AI崛起的複雜心態。一方面，AI展現出驚人的計算與模式識別能力，能夠在短時間內處理人類數學家耗費數十年都無法突破的問題；另一方面，這些成果也引發了深刻的反思：如果AI能夠推翻或證明經典猜想，那麼數學家未來的工作定位究竟在哪裡？值得注意的是，AI在這些突破中扮演的角色並非單純的計算工具。以單位距離猜想為例，AI並非透過暴力窮舉來解決問題，而是透過學習大量數學文獻與模式，提出了一個全新的反例結構。這種「創造性」的解決方式，讓許多數學家感到既驚喜又不安。業界分析認為，AI在數學領域的應用，短期內仍以輔助人類為主。

AI能夠快速驗證假設、尋找反例，甚至提出新的猜想，但最終的理論解釋與數學美感，仍需要人類數學家來賦予意義。正如Gowers所體會到的，AI推翻猜想與證明猜想之間，存在本質上的差異。目前，OpenAI與Anthropic等公司並未公開這些AI模型的完整技術細節，但業界普遍預期，隨著模型能力持續提升，未來AI在數學、物理等基礎科學領域的影響力只會越來越大。數學家們或許不必擔心「出局」，但勢必得學會與AI共舞，重新定義人類在數學探索中的角色。