陶哲軒、鄧煜等菲爾茲獎得主“開炮”：AI正毀掉數學

編譯｜畢偉豪 編輯｜李水青 數學界與AI大廠積攢已久的矛盾，在一週之內被徹底擺上檯面。9月12日消息，剛剛，陶哲軒發文稱，25位菲爾茲獎得主聯合簽署公開信，抨擊AI公司將“解決著名數學難題”當作衡量模型能力的基準，是“對數學這門科學和數學共同體的傷害”，矛頭直指OpenAI。這場風波的導火索，是本月初OpenAI的一次高調發布。9月8日，OpenAI宣佈其內部模型通過約1萬個Agent併發，僅用88小時就解決了納維-斯托克斯方程問題，這是克雷數學研究所2000年選出的七大“千禧年大獎難題”之一，單題懸賞100萬美元。

而就在公告發布前幾個小時，紐約大學數學家Tristan Buckmaster和供職於Anthropic的數學家Levent Alpöge剛剛發表了同一問題在方程上的突破，並公開指責OpenAI“搶跑”。優先權之爭疊加聯名聲討，讓這件事從一場發佈風波，升級為數學界對AI公司解題方式的集體表態。聯合簽署公開信的有1978年獲獎的Pierre Deligne、2010年獲獎的吳寶珠（Ngô Bảo Châu），以及2026年剛剛獲獎的鄧煜等25名菲爾茲獎得主。

陶哲軒發文雖然沒有直接提到OpenAI，但他特意附上了The Economist對這場風波的報道，報道的標題是《頂尖數學家對OpenAI的方法感到憤怒》，直指OpenAI。公開信地址： https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/ 一、88小時“速通”世紀難題：風波的來龍去脈 按照OpenAI的說法，他們使用了約1萬個Agent，先以1000個Agent在簡化問題上試跑了50個小時，隨後全力猛攻納維-斯托克斯方程，總耗時88小時。

它們“證明”的結論是：存在一類起初完全靜止的正常流體，在光滑外力作用下會在有限時間內速度升至無窮大，也就是數學上所說的“爆破”（blow-up）。也即，納維-斯托克斯方程這一連續介質模型，在極端情形下並不總能描述真實世界。但相比結論本身，數學家更關心另一件事：這個證明是怎麼做出來的，以及它算不算數。OpenAI宣稱完成解題的是從8月28日才開始訓練的模型，比GPT-6 Astra能力顯著更強，暫不對外開放，整輪攻堅消耗了數百萬美元級算力。需要說明的是，這份證明尚未經過同行評審，按克雷數學研究所的規則，解題者要先在同行評審期刊發表成果、再經過兩年的考察期，才能領取獎金。

爭議的焦點出在署名問題上，9月7日，也就是OpenAI公告發布的前一天， Buckmaster與Alpöge發佈了他們在受迫歐拉方程等“相關但不同“問題上的成果，外加三篇論文草稿，合計245頁。Buckmaster還附了一份措辭激烈的聲明，表示他與OpenAI方面溝通後發現，對方的解題思路，與他們兩人正在走的路線幾乎一模一樣。在學術傳統裡，得知他人未發表的研究方向後搶跑，是最犯忌諱的事之一。Buckmaster直言，他和Alpöge數月的工作記錄都留在OpenAI的Codex裡，於是他質疑OpenAI是否讀取過用戶數據。

Buckmaster說OpenAI對此回覆模型沒有查看用戶數據，但卻對訓練數據問題避而不談。Buckmaster還稱，OpenAI提出過一份“合併方案”，由他執筆宣佈“OpenAI內部模型解出納維-斯托克斯問題”，條件是致謝OpenAI，但同為解題人且就職於Anthropic的Alpöge不能署名。OpenAI一方對此全盤否認。牽頭千禧年難題攻堅的Sébastien Bubeck在簡報會上稱：“無論是研究員還是Agent，在對方公開發布之前，我們沒有看到他們的任何工作。

” 他還公開了短信記錄，稱自己當時提供了讓對方“優先發表”的選項；Sam Altman也下場辯護，稱Bubeck和團隊全程行為“誠信、慷慨”。不過OpenAI在官方博客裡留了一句耐人尋味的補充：“可能性不高，但我們無法排除，由他們使用我們產品所產生的去標識化數據，曾幫助改進我們的模型”。同一周，摩擦延續到了現實中，加州理工學院原定10月30日舉辦數學黑客松，讓參賽者用大模型解題，OpenAI和Anthropic聯合提供了200萬美元的AI算力額度。而在一群數學家發佈公開信，抨擊這類活動很可能對數學共同體造成破壞性影響，認為AI公司正在進行學術不端後，組委會回應稱將增加驗證期和公開出版要求。

據Business Insider報道，OpenAI現已宣佈退出贊助。二、把解題當目標，數學會失去什麼 回到那份公開信，25位簽署人全部是菲爾茲獎得主，獲獎年份橫跨近半個世紀，最資深的是1978年得主皮埃爾·德利涅，最新一位是今年7月剛獲獎的中國數學家鄧煜。菲爾茲獎每四年頒一次，只授予40歲以下的數學家，被稱為“數學界的諾貝爾獎”。公開信稱，因局勢緊迫，沒有時間走更充分的諮詢流程，公開信由陶哲軒的博客同步發佈。陶哲軒此前以對AI開放著稱，多次公開演示用ChatGPT配合Lean做形式化證明，而這一次，他站到了OpenAI的對立面。

公開信中雖然通篇沒有點名任何公司，但外界基本都讀作劍指OpenAI，《經濟學人》的報道標題就是“頂尖數學家對OpenAI的做法感到憤怒”，並概括稱他們警告AI可能毀掉數學的根基。公開信中最核心的觀點是：過去幾個月，LLM的數學能力突飛猛進，已經能解決多個領域的重大懸而未決問題。然而，AI公司把解題當作基準來推進，對數學這門科學、對數學共同體都是有害的。AI公司的目標和數學共同體的目標嚴重錯位。公開信認為，這只是更大範圍錯位的一部分，同樣影響著其他科學、創意行業乃至整個社會。

著名難題歷來是“地標”和“燈塔”一樣的存在，解決一道這樣的難題，往往伴隨著新洞見和新方法的出現，之後還要經歷漫長而艱苦的消化，報告、討論、簡化，直到沉澱成適合研究生甚至本科生學習的教科書內容，有些思想要到幾十年、幾百年後，才會成為全人類使用的工具。“但解題只是實現核心目標（概念理解和洞見）的工具和代理。”公開信警告，忘掉這一點，工具就會反噬目標：“以越來越快的速度批量生產‘真/假‘命題，可能摧毀沃土，而不是為新的思想注入生機。” 公開信認為，許多成果搶發得太快，沒有時間做規範的文稿整理、提煉新方法、引用前人工作，這在創意行業裡會帶來嚴重的署名與抄襲問題。

更長遠的擔憂是傳承問題，如果沒有數學家願意承擔培育工作、把AI構想的思想整合進數學經典，這些思想永遠不會真正活起來，數學界代代相傳的人類傳承鏈條也會斷裂。值得注意的是，公開信並沒有反對AI。它承認AI提供了增強和加速真正的數學研究與理解的潛力，也承認數學這一職業需要適應變化，公開信中留下了這樣一句話：“這些變化最終是造福這個領域，還是造成破壞性後果，很大程度上將由掌控這項新技術的人類如何決策來決定。

” 這封信並非憑空出現，過去幾個月，AI與數學的衝突一件接一件：5月，一個出自OpenAI內部模型的反例，推翻了在組合幾何裡懸了80年的Erdős單位距離猜想，配套的驗證論文由九位數學家聯名完成，其中一位是後來拿下2026年菲爾茲獎的Jacob Tsimerman； 6月2日，《關於人工智能與數學的萊頓宣言》（Leiden Declaration）發佈，由來自15所大學的16位學者起草，國際數學聯盟（IMU）為其正式背書，簽名超過2600人； 7月，Alpöge用Claude證偽了87年未解的雅可比猜想； 8月，陶哲軒撰文判斷，AI可能讓數學遭遇“自Gödel以來最大的危機”； 9月，OpenAI耗時88小時的解題，把這一切推向了沸點。

三、連理解都會被跳過：圓珠筆、計算器與一個新擔憂 數學家對新技術發難，在歷史上有過不少先例。蘇格拉底抱怨過文字會讓人懶得記憶；圓珠筆出現時，有人擔心鋼筆消亡、擔心書寫失去感官衝擊；電子計算器普及，也嚇到過一批人。結果呢，人們照樣寫字，只是更快，數學家照樣做研究，只是算得更快。但這次對於技術的指控中多了一種新的焦慮，即連理解本身都可能被繞過。哥倫比亞大學Betsy Sparrow團隊2011年的研究發現，搜索引擎普及後，人們遇到難題會先搜索而不是回憶，記憶被外包給了互聯網；SBS瑞士商學院Michael Gerlich近期的研究則顯示，頻繁使用AI工具與批判性思維能力呈負相關。

回到數學本身，公開信還提及了一個很少被討論的擔憂——附屬收益的消失。學術圈歷來推崇第一個證出定理或破解猜想的人，但最終答案只是學術過程的一環，解決問題會帶出更多問題，進而生長出新的研究領域。如果AI直接輸出證明，這個過程可能就不會發生了。如果AI哪天開始攻克癌症、改善能源供給，很少有人會在乎突破是怎麼來的。但抽象數學是個例外：它幾乎沒有直接的實際應用，主要目的就是人類的理解本身。如果未來的抽象證明由機器完成、人類無法理解，這門事業的目的就會變得難以看清。把一個人空投到珠峰峰頂，和親自攀登珠峰，完全是兩碼事。數學界內部對這件事的態度尚不統一。

今年的菲爾茲獎得主之一、加拿大數學家Jacob Tsimerman，在7月的頒獎典禮上宣佈離開多倫多大學、加入OpenAI，理由是他判斷AI很快會把數學家的活幹得“更快、更好”。而他沒有在這封聯名信上簽名。以下是公開信原文的完整編譯： 《人工智能與數學的嚴重錯位》 我很自豪能成為下述宣言的25位初始簽署人之一——全部是菲爾茲獎得主。這份宣言源於我們過去一週的討論。我們也在這個網頁上發佈了宣言，並（與萊頓宣言類似）歡迎更多簽名加入。（遺憾的是，我們沒有時間像萊頓宣言那樣走更充分的諮詢流程；但我們判斷，局勢的緊迫性要求我們儘早發聲，而不是再等下去。

） 另見《經濟學人》今天刊發的相關報道：《頂尖數學家對OpenAI的做法感到憤怒》。過去幾個月，大語言模型（LLM）的數學能力突飛猛進，已經能夠解決許多數學領域中的重大懸而未決問題。然而，AI公司把“解題”當作基準指標來推進，這對數學這門科學、對數學共同體都是有害的。AI公司的目標與數學共同體的目標嚴重錯位。我們認為，這是更廣泛的錯位問題的一部分——這些問題同樣影響著其他科學與創意行業，乃至整個社會。研究數學致力於理解形狀、數字和自然現象的基本結構。歷經數代人，數學積累了大量精妙的思想、方法、抽象工具，用以理解數學的版圖。而現代科技與科學，又建立在數學工具之上。

著名難題往往充當“地標”和“燈塔”，人們藉此衡量對數學版圖的認知深化。解決一道這樣的難題，歷來意味著新的洞見和有趣方法的出現；隨後，數學家共同體要通過漫長的、艱苦的過程——報告、討論、簡化——去研究它。這個過程走到終點，理想情況下會形成適合研究生甚至本科生學習的教科書式呈現。其中一些數學思想還會走得更遠，在幾十年甚至幾百年後，成為被全人類理解和使用的工具。在很多方面，數學共同體就像人類社會的縮影。它由使用各種不同方法、共享核心價值的個體組成。這個職業最寶貴的資源是學生和思想，我們精心培育它們。我們感到自己有責任讓它們充分成長，直到能在數學世界中獨立存活。

對學生們，我們常常建議一些題目，核心意圖是培養技能，讓他們為研究及其他領域的突破做好準備。對思想，我們通過報告、私下討論和審慎的文稿來傳播，並將其與前輩的思想聯繫起來。這些過程無一例外需要時間，且建立在人際互動之上。近幾個月，AI在解決重大數學問題上的成功，連數學圈之外都上了頭條。但解題只是實現核心目標——概念理解和洞見——的工具和智能體。在AI時代忘記這一點，可能會讓工具反噬核心目標。事實上，以越來越快的速度批量生產“真/假”命題，可能摧毀沃土，而不是為新的思想注入生機。這些“解決方案”往往倉促發布，沒有時間進行規範的文稿整理、提煉新的方法和思想、引用前人相關工作。

與所有創意行業一樣，這引發了嚴重的署名與抄襲問題。此外，如果沒有願意承擔培育工作、將其整合進數學經典的數學家，AI構想的思想永遠不會真正活起來，數學家之間至關重要的“人類傳承鏈條”也會斷裂。我們正在目睹一場對智力勞動的普遍威脅：AI的使用結果與其最初目的之間出現錯位。在許多領域和活動中，多年的訓練傳統上不僅是為了產出最終答案或產品，也是為了培養理解力，以及提出新問題、新思想的能力。然而，AI系統建立在人類此前大量工作之上，正變得越來越擅長直接產出這些工作的成果——於是這些目標不再一致。

數學共同體如今面臨的問題，與其他科學和創意行業面臨的問題相似，也預示著全人類可能面臨的問題：當AI改變工作的方式時，我們如何確保不會忘記這些工作最初是要實現什麼。AI提供了增強和加速真正的數學研究與理解的潛力。作為一個職業，數學需要在多個方面適應這些變化。然而，這些變化最終是造福這個領域，還是造成破壞性後果，很大程度上將由掌控這項新技術的人類決策決定。這些問題必須得到緊急處理：在數學共同體內部，在開發這些技術的公司裡，以及在更廣泛的社會層面——因為社會將在許多其他形式的智力勞動中面對類似問題。來源：The Economist、陶哲軒博客