菲爾茲獎得主鄧煜談 AI：已能幫助數學證明，但不能替代獨立思考

2026年菲爾茲獎得主、芝加哥大學教授鄧煜近日在接受媒體專訪時，分享了他對人工智慧在數學研究領域應用的第一手觀察。這位年僅三十多歲的頂尖數學家坦言，自己在日常研究中已頻繁使用AI輔助工具，並認為這些工具「已經讓很多研究環節方便了不少」，但他同時強調，AI目前仍無法取代人類的獨立思考與嚴謹判斷。鄧煜透露，在近期一項未公開的數學工作中，他遇到了一個主要命題的特殊情形，連續數日都無法找到突破口。就在他即將放棄這個特例時，他試著將問題描述輸入給GPT模型，結果AI給出了一個非常簡單且完整的證明，迅速處理了那個特例。

雖然這個證明無法直接推廣到一般情形，最終並未寫入論文，但鄧煜認為，這個過程提供了有價值的思路，幫助他釐清了局部結構。他進一步說明，自己對於AI的使用方式相當務實。對於一些基本確定為真的簡單結論，他會直接請AI給出證明，再親自檢查邏輯是否嚴謹；當遇到不熟悉的領域時，AI也能補充他原先不知道的知識，例如某個組合計數問題對應的既有數學結構或標準結論，這些資訊大幅縮短了文獻搜尋的時間。鄧煜指出，目前AI在數學研究中最有價值的角色，並非直接產出最終定理，而是協助研究者迅速探索局部路線。即使AI無法完成整個證明，它的推論過程也能激發人類的靈感。

「很多時候，你只要把問題拆解成小塊，AI就能給出讓你意想不到的切入點。」他說。他期待未來能出現一種更成熟的協作模式：人類研究者負責總體框架與核心思路，而AI則幫助完成部分技術性推導，例如繁瑣的代數計算、窮舉檢驗或模式比對。這種分工如果能實現，將大幅提升數學研究的效率，讓科學家能專注於更具創造性的問題。不過，鄧煜也對年輕研究者提出明確警告。他強調，對剛進入科研領域的學生而言，使用AI時必須保持高度的判斷力，「不能因為AI給出了一段看似完整的論證，就跳過獨立判斷和嚴格核驗這些必要的步驟。」他指出，AI生成的內容有時看似合理，但可能在關鍵步驟存在邏輯漏洞，若不經檢驗就採用，反而會誤導研究方向。

談到AI對數學本質的影響，鄧煜認為，數學是一門需要深度思考與長期累積的學科，AI提供的便利不應成為捷徑。他回憶自己攻讀博士期間，經常為了某個問題苦思數週，那段過程雖然痛苦，卻也訓練出紮實的直覺與推理能力。他擔心，若學生過度依賴AI，可能會削弱這種獨立攻堅的能力。鄧煜的觀點在學界引起討論。支持者認為，AI確實能幫助處理繁瑣的技術細節，讓數學家更專注於創造性思考；反對者則擔心，若研究者習慣先問AI而後再思考，可能導致原創性下降。對此，鄧煜表示，任何工具都有其適用範圍，關鍵在於使用者能否保持批判性思維。他舉例說明，AI在數學中的應用目前仍有明顯限制。

例如，它往往無法理解問題的深層結構，也難以進行跨領域的類比推理。在鄧煜自己的研究中，那些最核心的突破性想法，依然來自於人類的直覺與長時間的冥思苦想。AI或許能幫助他走出局部困境，但無法替代他對整體問題的掌握。展望未來，鄧煜認為AI在數學領域的潛力遠未被開發完畢。他相信，隨著模型對數學語言的理解越來越精確，未來可能出現專門為數學研究設計的AI助手，能夠自動化驗證、推導甚至生成猜想。但他也重申，無論技術如何進步，獨立思考與嚴謹邏輯永遠是數學研究不可動搖的基石。鄧煜於2026年獲得菲爾茲獎，是該獎項歷史上最年輕的得主之一。他的研究領域涵蓋組合數學、機率論與數論，近年來也開始關注AI對數學教育的影響。

他目前正在芝加哥大學帶領一個跨學科團隊，探索如何將大型語言模型整合進數學研究的標準流程中。