OpenAI新模型讓數學家集體破防？一場關於數學未來的精神危機

OpenAI 近日公開了其下一代主力模型 Astra 內部版本的測試成績，結果在數學界投下一枚震撼彈。這份成績單顯示，Astra 在高維幾何、編碼理論、群論、算術電路複雜性、量子複雜性、格密碼學與極值組合等領域，成功給出了十項全新的研究結果。這些問題中，有些至少十年沒有核心進展，有些則已懸而未決數十年。具體成果包括構造出非 sofic 群、推翻 Connes 剛性猜想、解決三個 Erdős 問題，以及推進與後量子密碼學密切相關的最近向量問題。 OpenAI 研究科學家 Noam Brown 在公布成果後補充了一句耐人尋味的話：「我們也沒有在每個問題上花費太大力氣，測試時計算還有很大的提升空間。」根據他後續的說法，若按 Sol API 的價格計算，模型尋找全部解法所消耗的 token 成本大約為 2000 美元，平均每個問題僅花費 200 美元。這個「沒花費太大力氣」的表現，讓許多數學家感到難以置信。 數學家 Jay Cummings 是《Proofs: A Long-Form Mathematics Textbook》一書的作者，他在社群平台上直言「不可思議」，並表示 AI 解決了他花費大量時間研究的問題。多倫多大學數學教授 Daniel Litt 則坦然承認自己此前低估了 AI 的能力，認為讓大模型發表能登上《數學年刊》的數論級成果，不過是早晚的時間問題。這兩位學者的反應，某種程度反映了數學界對 AI 能力快速躍升的震驚。 然而，更為複雜的情緒來自於一群對職業前景感到迷茫的研究者。一方面，他們為 AI 加速科學發現感到興奮；另一方面，卻也因自身角色可能被邊緣化而陷入困惑。社群中反覆出現的問題包括：數學家以後還有沒有工作？人類還能不能繼續做數學？數學專業還值不值得讀？ 針對前兩個問題，有觀點認為社會需要數學家從來不是為了湊夠每年的證明數量，而是先確定人類需要多少能守住判斷權的數學家，再把證明工作交給他們來主導——這或許能為純數學保留不可替代的位置。但另一些人則不那麼樂觀，他們指出數學家所獲得的薪酬向來包含定理的證明，一旦證明工作不再稀缺，只掌握選題與判斷力的研究者，可能面臨生存空間持續收縮的現實。 至於數學專業是否值得攻讀，六屆 Kaggle 特級大師、NVIDIA 機器學習專家 Jean-François Puget 的態度相當明確。他認為繼續選擇純數學方向存在風險，並以自己的讀博方向建議點明：純符號化的腦力工作正在被大型語言模型快速吞噬，想要避開被替代的風險，就得往與物理實體綁定更深的研究方向走。 不過，真正讓整個討論層次升高的，是一篇題為《數學的暗夜》的長文。作者是青年數學研究者 Kirwin Hampshire。他在文中寫道，真正讓自己崩潰的並不是 AI 會不會搶走數學家的工作，而是數學這門學科賴以存在的意義可能正在發生改變。他認為，數學最珍貴的從來不是證明本身，而是人類第一次發現未知、創造新知識的過程。正是這種探索，讓無數數學家感受到一種近乎宗教般的神聖體驗。 Hampshire 進一步指出，如果未來任何一個問題，AI 都能瞬間給出無數種漂亮的證明，那麼人類仍然可以學習數學、講授數學、評價數學，卻可能再也沒有機會真正「發現」數學。他借用作家 Jorge Luis Borges《巴別圖書館》的比喻來說明：假如世界上所有可能寫出的偉大小說都已經存在，而且 AI 總能第一時間挑出最好的一本，作家當然仍然可以寫作，但創作本身的意義，已經不可避免地發生了變化。 Hampshire 坦言，這種變化帶來的不是職業焦慮，而是一場精神危機。他擔心人類幾千年來藉由數學探索未知、觸碰真理的獨特體驗，正在被一點點剝奪。文章最後，他沒有給出任何解決方案，只留下一個問題：「我們究竟在做什麼？」有讀者表示，這篇文章讓他第一次真切感受到 AI 短期內所帶來的恐懼。 不過，反對這種絕望情緒的聲音也不少。有人認為 AI 不是來搶走數學家的舞臺，而是把人從枯燥的形式化泥沼裡拽出來，重新把專注力放回最珍貴的直覺與方向判斷上。Noam Brown 也在回覆網友時直言，他們的 AI 並沒有解決數學難題，也沒有開創新的數學分支或提出有趣的新猜想。如果一個數學家是在這些問題上耕耘，那暫時還是有很多事情可以做的。 還有人從更宏觀的角度看待這場爭議，認為這是一場遲來的計算革命，在其他領域早就已經發生過。其根本目標並沒有改變，都是為了讀懂宇宙的根本規律。無論最終走向如何，Astra 的這十個結果已經不可逆地改變了討論的基調。它不再是「AI 能不能做數學」的問題，而是「當 AI 已經能做得相當不錯時，人類數學到底還在追求什麼？」類似的問題，或許其他學科也可以提前想想。